Vivemos na era da Ciência e da Tecnologia. Todos os dias surgem novas descobertas. Precisamos estar preparados para viver num mundo complexo e de rápidas mudanças científicas e tecnológicas. Temos de adquirir a capacidade de entender a ciência e de desenvolver formas de pensar que nos permitam adaptar à contínua evolução do Mundo. É a ciência que nos permite adquirir os conhecimentos que nos ajudarão a resolver os problemas da vida real.
quinta-feira, 23 de julho de 2009
Capacidade mental começa a diminuir aos 27 anos, diz estudo
Aplicações da Função Exponencial
Exemplo 1: Bactéria
Uma população de bactérias aumenta 50% em cada dia. Se no início da contagem havia 1 milhão de bactérias, quantas haverá ao fim de t dias?
Resolução:
milhões de bactérias
Ao fim de 1 dia 1 + 0,5 = 1,5
Ao fim de 2 dias 1,5 + 0,5x1,5 = 1,5(1 + 0,5) = 1,52
Ao fim de 3 dias 1,5 + 0,5x1,52 = 1,52 (1 + 0,5) = 1,53
... ...
Ao fim de t dias ................................................................ 1,5t
Vemos que o número de milhões de bactérias, ao fim de t dias, é dado por uma potência de expoente variável (exponencial).
Sabemos que esta potência tem significado para qualquer valor real de t; no início da contagem é t = 0 e antes desse instante é t <>
Sabemos, também, que os valores de 1,5t são sempre positivos. Portanto, temos a correspondência:
f: lR lR
t 1,5t
que se chama função exponencial de base 1,5.
Exemplo 2: Juros compostos
A função exponencial intervém em numerosas aplicações matemáticas, na Ciência e na Indústria, e é indispensável no estudo de muitos problemas de Economia e Finanças, nomeadamente no cálculo dos "juros compostos".
Diz-se que há um "juro composto" quando o juro ganho por certo capital, ao fim de um período de tempo, fica depositado, acrescentando o capital inicial e passando, portanto, a ganhar juro. O investigador, no fim do segundo ano, receberá, portanto, "juro do juro" além do juro do capital.
Por exemplo:
Uma pessoa coloca 3000 contos a prazo, à taxa de 20% ao ano e não levanta dinheiro algum durante 10 anos.
Quanto tem a receber (capital acumulado) ao fim desse período?
E ao fim de x anos?
Resolução:
milhares de contos
Ao fim de 1 ano 3 + 3x0,2 = 3 (1 + 0,2) = 3x1,2
Ao fim de 2 anos 3x1,2 + 3x1,2x0,2 = 3x1,2 (1 + 0,2) = 3x1,22
Ao fim de 3 anos 3x1,22 + 3x1,22x0,2 = 3x1,23
............................................................................................................
Ao fim de 10 anos 3x1,210 ≈ 18,575
Ao fim de x anos 3x1,2x
Obtemos de novo uma função exponencial.
quarta-feira, 22 de julho de 2009
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terça-feira, 21 de julho de 2009
Combustíveis fósseis
Os combustíveis fósseis são substâncias de origem mineral, formados pelos compostos de carbono. São originados pela decomposição de materiais orgânicos, porém este processo leva milhões de anos. Logo são considerados recursos naturais não renováveis.
Os combustíveis fósseis mais conhecidos são: petróleo, gás natural e carvão mineral. A queima destes combustíveis é usada para gerar energia e movimentar motores de máquinas, veículos e até mesmo gerar energia elétrica (no caso das usinas termoelétricas).
A queima destes combustíveis gera altos índices de poluição atmosférica. Logo, são os grandes responsáveis pelo efeito estufa e aquecimento global.
Em relação ao que você estudou sobre os combustíveis fósseis:
- Quais as suas utilidades?
- Quais os principais problemas gerados por esses combustíveis?
- Clique no link abaixo, assista o vídeo e comente sobre o que você achou.
Leia mais acessando os links: