Chuva de Meteoros. Você já viu?

Os meteoros, também conhecidos popularmente como estrelas cadentes, são fenômenos associados com a entrada na atmosfera terrestre de pequenas partículas sólidas vindas do espaço. Ao mergulhar através do ar a altas velocidades, estas partículas deixam atrás de si brilhantes traços luminosos devido à fricção e também à ionização gerada nas camadas superiores da atmosfera.

Este belíssimo fenômeno pode ser apreciado a olho nú, e sob boas condições de visibilidade é possível ver alguns meteoros por hora durante uma noite de observação. No entanto, em algumas épocas do ano, a Terra em sua órbita ao redor do Sol passa através de regiões com grande concentração de minúsculas partículas de poeira deixadas para trás por cometas que visitaram o Sistema Solar. Ocorrem então as chamadas chuvas de meteoros.   Nessas datas especiais, um número muito maior de meteoros pode ser observado, podendo chegar a dezenas ou até mesmo centenas de meteoros por hora.

Radiantes e Nomenclatura :

Os meteoros provenientes de uma determinada chuva de meteoros parecem se originar de um mesmo ponto na esfera celeste chamado radiante.  Isto significa que se traçarmos as trajetórias de cada meteoro de trás para frente, vamos obter um padrão de linhas que convergem para um ponto ou pequena área do firmamento onde se localiza o radiante.

Esta ilusão de que os meteoros parecem divergir a partir do radiante é um efeito de perspectiva, já que na verdade os meteoros atingem a atmosfera terrestre descrevendo trajetórias paralelas entre si.  É o mesmo efeito que notamos ao observar como as pistas paralelas de uma auto-estrada parecem se juntar num ponto distante do horizonte.
As chuvas de meteoros recebem nomes derivados das constelações onde se encontram os seus respectivos radiantes, ou das estrelas mais brilhantes próximas aos radiantes.  Por exemplo, as Orionídeas possuem o seu radiante na constelação de Órion.  As Delta-Aquarídeas possuem o radiante próximo à estrela delta da constelação de Aquarius, e assim por diante.

Chuvas de Meteoros Anuais :

Algumas chuvas de meteoros são bem conhecidas e ocorrem regularmente a cada ano. Qualquer pessoa interessada na observação deste fenômeno pode planejar as suas observações antecipadamente, conhecendo a data correta e a hora da noite mais apropriada.
Como o nosso planeta sempre cruza um cinturão de meteoróides no mesmo ponto da sua órbita, as chuvas de meteoros sempre ocorrem nas mesmas datas de cada ano. São as chuvas de meteoros anuais.  A Tabela 1 abaixo mostra as datas correspondentes à atividade máxima das chuvas de meteoros mais intensas do ano. 
A Tabela exibe também a taxa horária esperada de meteoros, ou seja, o número de meteoros por hora que uma pessoa pode observar (em condições ideais) nessas noites e a constelação em que os meteoros se originam.

Nome	Máximo	Taxa	Constelação
Quadrantídeas	03 Jan	120	Bootes
Lirídeas	22 Abr	15	Lyra
Eta-Aquarídeas	05 Mai	50	Aquarius
Delta-Aquarídeas	29 Jul	15	Aquarius
Perseídeas	12 Ago	80	Perseus
Orionídeas	21 Out	20	Orion
Taurídeas	04 - 12 Nov	10	Taurus
Leonídeas	17 Nov	100	Leo
Geminídeas	14 Dez	80	Gemini

TABELA 1 - As Chuvas de Meteoros Mais Importantes do Ano

Tipos de Chuvas Meteóricas :

As chuvas de meteoros, também chamadas por alguns autores de enxames meteóricos, apresentam uma grande diversidade quanto ao número de meteoros por hora (THZ), duração da atividade, características típicas dos meteoros (como cor, brilho, velocidade, etc.) e periodicidade. 

Algumas chuvas meteóricas, como as Perseídeas e as Geminídeas por exemplo, são bastante regulares em relação à intensidade, e podemos esperar ver o mesmo número de meteoros durante o máximo todos os anos.  Outras chuvas apresentam intensidade variável dependendo do ano. As Leonídeas, por exemplo, mostram uma atividade excepcional apenas nos anos próximos à passagem do seu cometa associado, o Temple-Tuttle, que ocorre a cada 33 anos, exibindo uma atividade bastante baixa nos demais. Outro exemplo de enxame fortemente dependente da passagem periélica do cometa associado são as Pi-Puppídeas, que exibem um grande aumento da atividade apenas a cada 5 anos quando o cometa Grigg-Skjellerup se aproxima do Sol. 
Podemos observar também uma grande variação quanto à duração do período de atividade de cada chuva. Enquanto que em alguns casos o pico de atividade pode durar apenas algumas horas, para outros, como por exemplo nas Delta-Aquarídeas e nas Taurídeas, esta atividade se estende durante semanas.

Tabela 2
Principais Chuvas de Meteoros Visuais do Ano

Chuvas Meteóricas		Datas		Taxa	Posição do Radiante			Astro Associado
Nome	Abrev.	Máximo	Duração	THZ	Const.	AR	Dec	Cometa ou Asteróide
Quadrantídeas	QUA	03 Jan	28 Dez - 07 Jan	120	Boo	230°	+45°
Alfa-Centaurídeas	ACE	08 Fev	28 Jan - 21 Fev	10	Cen	210°	-59°
Gama-Normídeas	GNO	13 Mar	25 Fev - 22 Mar	5	Nor	249°	-51°
Lirídeas	LYR	22 Abr	16 Abr - 25 Abr	15	Lyr	271°	+34°	Thatcher C/1861 G1
Pi-Pupídeas	PPU	23 Abr	15 Abr - 28 Abr	var.	Pup	110°	-45°	26P/Grigg-Skjellerup
Eta-Aquarídeas	ETA	05 Mai	21 Abr - 12 Mai	50	Aqr	338°	-01°	1P/ Halley
Librídeas	LIB	06 Mai	01 Mai - 09 Mai	4	Lib	223°	-18°
Delta-Aquarídeas Austrais	SDA	29 Jul	14 Jul - 18 Ago	15	Aqr	339°	-17°
Pisces-Australídeas	PAU	30 Jul	16 Jul - 13 Ago	5	PsA	341°	-30°
Alfa-Capricornídeas	CAP	01 Ago	03 Jul - 15 Ago	8	Cap	307°	-10°	Honda-Mrkos-Pajdusakova
Iota-Aquarídeas Austrais	SIA	04 Ago	25 Jul - 15 Ago	5	Aqr	334°	-15°	2P/ Encke
Delta-Aquarídeas Boreais	NDA	08 Ago	15 Jul - 25 Ago	5	Aqr	334°	-05°	2P/ Encke
Perseídeas	PER	12 Ago	23 Jul - 22 Ago	80	Per	47°	+57°	Swift-Tuttle 1862 III
Kappa-Cignídeas	KCG	18 Ago	03 Ago - 25 Ago	5	Cyg	289°	+55°
Iota-Aquarídeas Boreais	NIA	19 Ago	11 Ago - 31 Ago	5	Aqr	327	-06°
Alfa-Aurigídeas	AUR	01 Set	25 Ago - 05 Set	10	Aur	84°	+42°	Kiess 1911 II
Piscídeas	SPI	19 Set	01 Set - 30 Set	5	Psc	05°	-1°
Draconídeas	GIA	08 Out	06 Out - 10 Out	var.	Dra	262°	+54°	Giacobini-Zinner
Orionídeas	ORI	21 Out	15 Out - 29 Out	20	Ori	95°	+16°	1P/ Halley
Taurídeas Austrais	STA	05 Nov	01 Out - 25 Nov	7	Tau	52°	+13°	2P/ Encke
Taurídeas Boreais	NTA	08 Nov	01 Out - 25 Nov	7	Tau	58°	+22°	2P/ Encke
Leonídeas	LEO	17 Nov	14 Nov - 20 Nov	100(var.)	Leo	153°	+22°	55P/ Temple-Tuttle
Alfa-Monocerotídeas	AMO	21 Nov	15 Nov - 25 Nov	var.	Mon	117°	+01°
Foenicídeas	PHO	05 Dez	28 Nov - 09 Dez	5	Pho	018°	-53°	Blanpain 1819 IV
Pupídeas-Velídias	PUP	07 Dez	01 Dez - 15 Dez	10	Vel	123°	-45°
Geminídeas	GEM	14 Dez	09 Dez - 19 Dez	80	Gem	113°	+32°	3200 Phaeton (asteróide)
Ursídeas	URS	22 Dez	17 Dez - 24 Dez	10	UMa	217°	+76°	8/P Tuttle

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Sobre a Tabela 2

A tabela acima exibe dados atualizados relativos às principais chuvas de meteoros anuais conhecidas. Utilize-a para planejar as suas observações ou confirmar a procedência de meteoros observados. Apenas foram incluídos nesta tabela os enxames mais confirmados. Dezenas de outras chuvas menores deixaram de ser listadas porque ainda exigem maior estudo ou aguardam confirmação. 

As chuvas de meteoros mais fortes e esperadas do ano aparecem em destaque 
(nome escrito em azul).

Note que na prática a Taxa Horária observada sempre vai ficar abaixo dos valores exibidos na tabela, que correspondem a situações teóricamente ideais. 

Legenda

Nome - nome do enxame

Abrev. - abreviação utilizada internacionalmente

Máximo - data de atividade máxima

Duração - período aproximado de atividade 

THZ - taxa horária de meteoros ( zenital ) ; var : variável

Const - constelação onde se encontra o radiante

AR - ascenção reta do radiante

Dec - declinação do radiante

Cometa ou Asteróide - astro associado, caso seja conhecido

Obs : - no caso dos anos bissextos, considerar um dia antes das datas da tabela.

Chuva de meteoros no último dia 12

Na madrugada desta sexta-feira (12/08/2010) uma chuva de meteoros Perseidas pôde ser vista a olho nu, maravilhando um grande número de pessoas, sobretudo no Hemisfério Norte.

O fenômeno foi observado com mais facilidade em países como Inglaterra, Áustria, Espanha, Macedônia, México e Estados Unidos.

No Brasil, o melhor horário para assistir ao “show” ocorreu entre 0h30 e 2h30, mas a visibilidade foi muito menor que nos países do norte.

A chuva de meteoros Perseidas acontece cada 133 anos, quando rastros do cometa Swift-Tuttle são vistos da Terra. As partículas de poeira chamam a atenção à medida que cortam os céus.

Os meteoros tem o tamanho de um grão de areia, mas criam uma imensa massa de calor ao atingir a atmosfera terrestre, a mais de 200 quilômetros por hora.

Perseidas é registrada sobre Stonehenge, na planície de Salisbury, ao sul da Inglaterra. Foto de exposição longa. (Foto: Doherty Kieran / Reuters)

Fenômeno também foi registrado em Grazalema, sul da na Espanha. (Foto: Jorge Guerrero / AFP Photo)

Foto de longa exposição em uma estrada montanhosa ao sul de Skopje, capital da Macedônia, registra meteoro riscando o céu ao entrar na atmosfera da Terra. (Foto: Boris Grdanoski /AP Photo)

Satélite flagra tempestade no Sol

No última dia 1º de agosto o Sol passou por gigantesca turbulência, que foi flagrada por um satélite recém lançado pela NASA. Na imagem (abaixo) em ultravioleta do Observatório de Dinâmica Solar (SDO, na sigla em inglês), é possível ver uma enorme protuberância (canto superior esquerdo), uma verdadeira "tsunami" solar (a estrutura parecida com uma onda no canto superior direito), diversos filamentos magnéticos e, por fim, a ejeção de massa coronal em direção da Terra (no centro, à esquerda) que provocou um show de auroras boreais entre os dias 3 e 4 de agosto no Hemisfério Norte, mas também colocou em alerta os sistemas de telecomunicação do planeta.

LUA TEM ÁGUA MINERAL

Análise feita em rocha trazida da Lua confirma a existência de hidroxila no interior do satélite. Presença de água facilita a instalação de base lunar

A Lua não é tão árida como se pensava. Ainda que não se encontrem oceanos, lagos ou mesmo uma poça em sua superfície, a água está presente no satélite terrestre. Após a descoberta de gelo em 2009, agora um grupo de pesquisadores acaba de identificar grupos de hidroxila em uma rocha lunar.

Segundo o estudo, publicado na edição desta quinta-feira (22/7) da revista Nature, a presença do radical composto por oxigênio e hidrogênio confirma a existência de água em minerais no satélite terrestre. A rocha analisada foi trazida pelo programa Apolo.

"A Lua, considerada desprovida de materiais hídricos, tem água", disse John Eiler, professor de geologia e geoquímica no Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), um dos autores do estudo.

Os pesquisadores se surpreenderam ao conseguir medir quantidade significativa de água em um mineral lunar. O grupo encontrou água em apatita, um mineral do grupo dos fosfatos, dentro de um basalto coletado por astronautas.

Para ser mais exato, eles não encontraram água, ou seja, a molécula H2O, mas hidrogênio na forma de um ânion hidroxila (OH-). "Hidróxido é um parente químico próximo da água. Se aquecermos a apatita, os íons hidroxila serão 'decompostos' e formarão água", explicou outro autor da pesquisa, George Rossman, professor de mineralogia da Caltech.

A rocha lunar examinada agora foi trazida em 1971 por astronautas da Apolo 14. A proposta de procurar água na amostra foi de Larry Taylor, professor da Universidade do Tennessee, que enviou amostras ao grupo na Caltech para análise.

Mas a ideia de procurar água em apatita não era nova. "Charles Sclar e Jon Bauer, da Universidade Lehigh, notaram que algo estava faltando nos resultados das análises químicas feitas em 1975. Agora, 35 anos depois, somos capazes de fazer medições adequadas e vimos que eles estavam certos. A peça que faltava era a hidroxila", disse Jeremy Boyce, outro autor do estudo na Caltech.

O grupo investigou a rocha lunar em busca de sinais de hidrogênio, enxofre e cloro por meio de uma microssonda iônica, capaz de analisar grãos de materiais com tamanhos muito menores do que a espessura de um fio de cabelo humano.

As análises mostraram que, em termos da presença de tais elementos, a apatita lunar é semelhante à encontrada em rochas vulcânicas na Terra. "Há mais água na Lua do que se imaginava, mas ainda assim em ordens de magnitude muito inferiores às da Terra", disse Eiler.

A existência de vulcões na Lua há mais de 4 bilhões de anos deu aos cientistas a pista de que a água poderia estar presente em minerais lunares, uma vez que as dinâmicas dos vulcões terrestres são principalmente dirigidas pela água.

A possibilidade de extrair água no subterrâneo da Lua amplia as chances de instalar bases humanas no satélite. Levar água da Terra é um dos principais obstáculos para a permanência do homem na Lua, uma vez que o custo atual é superior a US$ 50 mil por litro transportado.

O artigo Lunar apatite with terrestrial volatile abundances (doi:10.1038/nature09274), de Jeremy Boyce e outros, pode ser lido por assinantes da Nature em http://www.nature.com/.

Fonte: Agência FAPESP

Dois anticorpos trazem nova esperança para a vacina contra a AIDS

Cientistas descobriram dois poderosos anticorpos capazes de bloquear, em laboratório, a maioria das cepas conhecidas do vírus da inumodeficiência humana adquirida (HIV), abrindo potencialmente o caminho para uma vacina eficaz contra a Aids, segundo trabalhos publicados esta quinta-feira.

Mais de 25 anos depois da identificação do vírus HIV, responsável por quase 30 milhões de mortes no mundo, a busca por uma vacina contra a infecção continua infrutífera, apesar dos grandes esforços da comunidade internacional e dos recursos empregados.

Mas estes dois antígenos, batizados de VRCO1 e VRCO2, parecem muito promissores, pois impedem a infecção de células humanas em mais de 90% das variedades do HIV em circulação, e com uma eficácia sem precedentes.

Os autores destes trabalhos, publicados na edição de 9 de julho da revista científica americana "Science", desmontaram também o mecanismo biológico através do qual estes anticorpos bloqueiam o vírus.

"A descoberta desses antígenos de poderes excepcionalmente amplos de neutralização do HIV e a análise que explica como operam representam avanços animadores para se descobrir uma vacina capaz de proteger de forma ampla contra o vírus da Aids", comemorou o doutor Anthony Fauci, diretor do Instituto Nacional Americano de Alergias e Doenças Infecciosas (NIAID).

"Além disso, a técnica a que as equipes de pesquisa recorreram representa uma nova abordagem que poderia ser aplicada à concepção e ao desenvolvimento de vacinas contra muitas outras doenças infecciosas", acrescentou, em um comunicado.

Estes virologistas descobriram dois anticorpos, produzidos naturalmente pelo organismo, no sangue soropositivo.

Eles conseguiram fazer seu isolamento usando uma nova ferramenta molecular, uma das proteínas que formam o HIV, que os cientistas modificaram para que se fixasse em células específicas que produzem os anticorpos que neutralizam o HIV.

Esta proteína foi programada para reagir exclusivamente nos anticorpos específicos onde o vírus se une às células no organismo humano que infecta.

Depois destas descobertas, os cientistas começaram a desenvolver componentes de uma vacina que pode ensinar ao sistema imunológico humano a produzir grandes quantidades de anticorpos similares aos antígenos VRC01 e VRC02.

"Aproveitamos nossa compreensão da estrutura do HIV, neste caso de sua superfície, para afinar nossas ferramentas moleculares que permitem ir diretamente no ponto fraco do vírus e nos guiar na escolha de anticorpos que se unem especificamente a este ponto e o impedem de infectar as células humanas", explicou o doutor Gary Nabel, do NIAID, que codirigiu as duas equipes de cientistas em várias universidades, como a faculdade de Medicina de Harvard (Massachusetts, leste dos EUA).

Encontrar anticorpos capazes de neutralizar cepas de HIV em todo o mundo foi, até agora, muito árduo, já que o vírus muda constantemente as proteínas que recobrem sua superfície para escapar da detecção do sistema imunológico, destacam os autores destes trabalhos.

Esta capacidade de mutação rápida resultou em um grande número de variações do HIV, mas os virologistas puderam detectar alguns pontos na superfície do vírus que permanecem constantes nas cepas, como as que unem os anticorpos VRCO1 e VRCO2.

MSN: Dicas, Curiosidades, Cuidados e Truques

Você não sabe o que é MSN? Em que planeta virtual você vive?

MSN Messenger é um programa de mensagens instantâneas criado pela Microsoft Corporation. O programa permite que um usuário da internet se relacione com outro que tenha o mesmo programa em tempo real, podendo ter uma lista de amigos “virtuais” e acompanhar quando eles entram e saem da rede.

O pioneiro nesse tipo de aplicação foi o ICQ que em 1997 revolucionou o conceito de mensagens instantâneas on line.

No MSN você economiza tempo e dinheiro, pois você pode conversar com várias pessoas ao mesmo tempo e até fazer conferências com várias pessoas etc. E também você não precisa utilizar mais o telefone, gastando muito $$$ nos interurbanos, para conversar com sua família.

Hoje é líder do segmento no Brasil, e por isso o MSN é um dos programas mais baixados nos sites de downloads.

O sucesso do MSN Messenger pode ser explicado por ele ser integrado ao serviço de e-mail Hotmail, por ser incluso com o Windows XP e por ter uma intensa publicidade junto ao público mais jovem.

Porém há que se ter alguns cuidados com MSN, não deixando seu telefone a mostra para todos e não passando informações pessoais que podem te deixar em situações de perigo. Sempre tenha cuidado com quem você não conhece. Não adicione quem você não conhece, e se o fizer, já sabe: uma perna na frente e outra atrás.

Outra coisa, há vírus e spywares que usam o MSN Messenger para se espalhar, tenha cuidado com os links sem procedência.

Agora vamos as dicas e truques para MSN:

I – Transforme seu MSN em uma sala de bate papo

Já precisou conversar com mais de uma pessoa pelo MSN? Convide seus amigos para uma conversa em grupo, pode se tomar decisões preciosas conversando com várias pessoas ao mesmo tempo.

Muita gente gosta e precisa conversar em grupo no MSN. Para conversar com várias pessoas ao mesmo tempo pelo MSN, como se fosse uma sala de bate papo é só seguir os passos:

1. Abra uma janela de conversa com um amigo

2. Para adicionar mais pessoas no seu bate-papo clique em Convidar no canto superior esquerdo da janela de conversa

3. Abrirá uma nova janela. Selecione os contatos que queira adicionar na conversa e clique em ok

II – Salvar conversa no MSN

É interessante salvar a conversa do MSN, porém muita gente não sabe como fazer para salvar conversas do MSN. Isso é bem simples, e como no blog WC Donalds tem tudo muito bem explicadinho basta clicar aqui e ver como se faz.

III – Mandar mensagens para todos do MSN ao mesmo tempo

Outra dica do WC Donalds. Quantas vezes você não precisou mandar uma mensagem para todos do MSN ao mesmo tempo, ou para um grupo de amigo, você pode escolher quantos amigos quer mandar a mensagem ao mesmo tempo.

IV – Acessar MSN bloqueado

Esta dica é do mau, então só a use se for de suma importância, como marcar estudo com os colegas, por exemplo.

V – Baixar MSN9 ou fazer download do MSN9 (não é a mesma coisa?).

Isso mesmo, já dá para baixar o MSN9, porém ainda em versão beta.

Como é feita a Jabulani?? A bola da #WorldCup

Quem nunca quis saber como é feita a tão famosa e controversa Jabulani, a bola mais falada dentre todas as Copas do Mundo, não é mesmo?

A polêmica que os jogadores da Copa do Mundo de Futebol tem achado muito clara, muito redondoa, com movimentos rápidos e que cria movimentos imprevisíveis no ar, foi desenvolvido pela Adidas e seus designers durante mais de 5 anos. A bola de futebol mais avançada jamais foi criada, conta com oito paineis esféricos unidos sem pontos.

O departamento de engenharia do Reino Unido por trás do projeto explicou que os movimentos erráticos da bola é devido à física de jogar em alta altitude. O ar é mais rarefeito e a resistência a qualquer projétil é menor, assim a trajetória de voo da bola é diferente na alta altitude nos estádios da África do Sul.

Assista ao video que mostra a fabricação da JABULANI:

Dia Nacional da Matemática

A partir do dia 6 de maio de 2004, começou a ser comemorado no Brasil o Dia Nacional da Matemática. O objetivo dessa comemoração é divulgar a Matemática como área de conhecimento, sua história e suas aplicações no mundo, bem como sua ligação com outras áreas de conhecimento, buscando derrubar aquele velho mito de que aprender Matemática é difícil e apenas privilégio de poucos.

O dia foi criado pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática — a SBEM —, e a escolha dessa data é uma homenagem ao nascimento de Malba Tahan, pseudônimo de Júlio César de Mello e Souza. Tahan é autor de uma extensa obra, incluindo o livro O Homem que Calculava. Professor de Matemática e escritor muito criativo, ele adorava elaborar enigmas em sala de aula para iniciar suas explicações.

O primeiro nome falso que ele adotou foi R. S. Slade para fingir que era um escritor de outro país e conseguir publicar uma história num jornal cujo editor já havia rejeitado seus contos quando ele os assinou com seu verdadeiro nome. Como a artimanha funcionou, ele decidiu usar sempre um nome estrangeiro. Mais tarde, escolheu Malba Tahan, pois adorava escrever histórias árabes.

Ele nasceu no Rio de Janeiro em 1895 e morreu aos 79 anos, em 1974, no Recife. Foi um professor ousado para a época e gostava de ir muito além do ensino teórico e expositivo, do qual, aliás, foi um feroz crítico. “O professor de Matemática em geral é um sádico. Ele sente prazer em complicar tudo”, dizia. Também não dava notas “zero” nem reprovava seus alunos. “Por que dar zero se há tantos outros números?”.

Já suas histórias eram sobre aventuras misteriosas, com beduínos, xeiques, vizires, magos, princesas e sultões. Em O Homem que Calculava, ele conta as aventuras de Beremis, um árabe que gostava de resolver os problemas da vida com soluções matemáticas. Os números e as propriedades numéricas eram, para ele, como seres vivos. Ele dizia que existem números alegres e bem-humorados, frações tristes, multiplicações carrancudas e tabuadas sonolentas.

O homem que calculava

O livro conta a história de um viajante que estava passando pelo deserto e lá encontra um homem. E desde o começo do convívio dos personagens já se vê que esta história vai deixar muitos matemáticos de boca aberta. A historia se transcreve toda nas arábias, nos mostrando todos os costumes desse povo tão cultural.

Logo no primeiro capítulo ele resolve um problema super intrigante, que é o problema com camelos. Na sequência do livro ele vai resolvendo uma infinidade de casos com matemática pura e aplicada.

Um dos casos mais interessantes é quando ele resolve um problema encarados por três amigos que saíram juntos para comer em um restaurante, e desde o início tinham combinado de dividir igualmente os gastos. Eles comeram e o garçom trouxe a conta de 30 dinares, cada um deu dez e pronto. Sendo que quando eles estavam de saída o garçom os chamou e disse:

- Me desculpe, mas a conta deu 25 dinares e não 30 dinares.

Ele devolveu 5 dinares para eles.

Em um consenso eles decidiram cada um ficar com um dinar e dar dois de gorgeta para o garçom.

Agora eis a questão:

Cada um tinha dado 10 dinares, receberam um de troco então cada um deu nove dinares.

Nove vezes três é igual a vinte e sete dinares, mais dois do garçom, vinte e nove dinares.

Se eram trinta e só apareceram vinte e nove, aonde foi parar este dinar?

Se quiser saber a solução do problema é so ler o livro.

Existe uma infinidade de outros problemas do mesmo estilo que esse, nesta incrível e histórica aventura de nosso amigo matemático, que nos mostra uma infinidade de aplicações da matemática.